Základní výpočtový vztah pro výpočet tloušťek stěn trubek a plášťů válcových nádob

Pro ukázku je níže uveden základní výpočtový vztah pro výpočet tloušťky stěny přímé kovové trubky zatížené vnitřním přetlakem dle normy ČSN EN 13480-3. Je-li potrubí zatíženo dalšími stálými účinky, jako je vlastní tíha potrubí a izolace, nebo silami a momenty přechodnými od zabránění tepelné dilatace, je nutno tyto účinky uvažovat zvlášť. Nejsou předmětem této ukázky.
Výpočet přímé trubky kruhového průřezu je založen na výpočtu válcové skořepiny stálé tloušťky, která je při zatížení vnitřním přetlakem namáhána v obvodovém a osovém směru. V osovém směru trubky (skořepiny) je namáhání poloviční oproti namáhání v obvodovém směru. U svařovaných trubek je nutno uvažovat i vliv svaru na pevnost trubky vhodným součinitelem hodnoty svaru.
Minimální požadovaná tloušťka stěny přímé trubky bez přídavků a tolerancí zatížené vnitřním přetlakem se vypočítá následovně:

Ve vzorci mají použité značky následující význam: p_c značí výpočtový přetlak, který nesmí být menší než příslušný maximální pracovní přetlak, D_o značí vnější průměr trubky, f značí dovolené namáhání materiálu a z značí součinitel hodnoty podélného svarového spoje. Obdobným způsobem se počítá tloušťka stěny pláště válcové nádoby zatížené vnitřním přetlakem. Značky a zkratky použité ve vzorcích pak musí být v souladu s ČSN EN 13445-3.

Dovolená namáhání materiálů

Dovolené namáhání materiálu součásti potrubí se stanoví na základě ustanovení podle čl. 5 normy ČSN EN 13480-3. Pro různé komponenty potrubí, tj. pro určitou jakost materiálu, typ materiálu (trubka, výkovek, plech apod.) a různé tloušťky stěn materiálů vychází rozdílné hodnoty dovoleného namáhání materiálu jak pro provozní podmínky v závislosti na výpočtové teplotě tak i pro podmínky zkoušení a to podle materiálových charakteristik potrubních součástí.

Konstrukce je mimo oblast tečení (creepu) :

- Neaustenitické oceli

Dovolené namáhání pro provozní podmínky se počítá podle následujícího vztahu:

Namáhání při zkušebních podmínkách nesmí překročit 95% meze kluzu materiálu při specifikované zkušební teplotě.

- Austenitické oceli

Dovolené namáhání pro provozní podmínky :

V případě, že tažnost austenitického materiálu je menší jak 30 %, pak se dovolené namáhání pro provozní podmínky počítá podle stejného vztahu jako výpočet dovoleného namáhání materiálu pro provozní podmínky pro neaustenitické oceli.

V případě, že tažnost austenitického materiálu je rovna nebo větší 30% avšak menší jak 35%, pak se dovolené namáhání pro provozní podmínky počítá podle následujícího vztahu:

V případě, že tažnost austenitického materiálu je větší nebo rovna 35%, dovolené namáhání pro provozní podmínky se počítá podle následujícího vztahu:

nebo jestliže je dostupná hodnota meze pevnosti materiálu při teplotě R_mt je možné počítat dovolené namáhání materiálu podle vztahu:

Dovolené namáhání pro zkušební podmínky:

V případě, že tažnost austenitického materiálu je menší jak 25 %, pak namáhání při zkušebních podmínkách nesmí překročit 95% meze kluzu materiálu při specifikované zkušební teplotě. V případě, že tažnost materiálu je rovna nebo větší jak 25 %, musí se zajistit, aby namáhání při zkušebních podmínkách nepřekročilo větší z následujících dvou hodnot: 95 % R_p1.0 nebo 45 % R_m při specifikované zkušební teplotě.

Použité symboly ve vzorcích mají následující význam:

R_eHt -minimální specifikovaná hodnota horní meze kluzu při výpoč. teplotě
R_p0,2t - minimální smluvní mez kluzu 0,2% při výpočtové teplotě
R_p1,0t - minimální smluvní mez kluzu 1% při výpočtové teplotě
R_m - minimální mez pevnosti v tahu
R_mt - minimální mez pevnosti v tahu při výpočtové teplotě

Dovolená namáhání v oblasti tečení:

Dovolené namáhání pro provozní podmínky se počítá podle následujícího vztahu:

S_RTt je střední hodnota meze pevnosti při tečení vztažená k času. SF_CR je součinitel bezpečnosti. Součinitel bezpečnosti SF_CR závisí na čase a musí být v souladu s následující tabulkou:

Jestliže není specifikována požadovaná životnost zařízení, použije se hodnota meze pevnosti při tečení pro 200 000 hodin. V případech kde nejsou hodnoty pro 200 000 hodin specifikovány v materiálových normách se použije střední hodnota meze pevnosti při tečení při 150 000 hodinách nebo při 100 000 hodinách.

Napětí při zkušebních podmínkách nesmí překročit 95% meze kluzu materiálu při specifikované zkušební teplotě.

Materiály používané na tlakové části potrubí musí splňovat všeobecné požadavky normy ČSN EN 13480-2 a musí být objednávány v souladu s technickými dodacími podmínkami. Materiály musí být voleny tak, aby byly vhodné pro vnitřní tekutinu a vnější prostředí. Mechanické charakteristiky materiálů (meze kluzu, meze pevnosti, moduly pružnosti apod.), které jsou potřebné pro výpočet dovolených namáhání, se určují podle příslušných materiálových norem. Hodnoty meze kluzu a pevnosti materiálů jsou zde uvedeny pro různé teploty a v závislosti na tloušťce stěny materiálu. Tyto hodnoty se zvyšující teplotou postupně klesají. Na tlakové části musí být používán materiál pouze v rozsahu teplot, pro které jsou požadované materiálové vlastnosti definovány v technických podmínkách. Jestliže technické dodací podmínky neobsahují konkrétní materiálové hodnoty požadované pro danou výpočtovou teplotu, musí být materiálové hodnoty stanoveny lineární interpolací mezi dvěma sousedními hodnotami. Hodnoty se nesmí zaokrouhlovat. Pro jiné materiály než austenitické a austeniticko-feritické korozivzdorné oceli smí být specifikované hodnoty meze kluzu při pokojové teplotě používány pro teploty rovné nebo nižší 50°C. V případě meze pevnosti při tečení nebo pevnostních hodnot pro plastickou deformaci a daném čase je přípustná lineární interpolace jen tehdy, jestliže rozdíl mezi dvěma teplotami, sloužícími jako výchozí bod, je roven nebo menší než 10°C.

Součinitel hodnoty svarového spoje

Součinitel hodnoty svarového spoje je hodnota pro pevnostní výpočet, určená na základě mechanických a plastických vlastností svaru a závisí na druhu svarového spoje, způsobu svařování a rozsahu kontroly. Součinitel hodnoty svarového spoje musí být použit ve výpočtu tloušťky stěny komponenty, která obsahuje jeden nebo několik tupých svarů jiných než obvodových. Pro zařízení podrobená destruktivnímu nebo nedestruktivnímu zkoušení, "které osvědčuje, že celá sada spojů nevykazuje významné vady, použije se součinitel 1. Pro zařízení podrobená namátkovému nedestruktivnímu zkoušení nesmí součinitel spoje překročit hodnotu 0,85. Pro zařízení nepodrobená nedestruktivnímu zkoušení jinému než vizuální kontrole nesmí součinitel spoje překročit hodnotu 0,7. U bezešvých částí se použije součinitel 1.

Přídavek na korozi

Ve všech případech, kde je možné očekávat snížení tloušťky stěny v důsledku povrchové koroze nebo eroze, buď na jednom nebo druhém povrchu, kdy je koroze způsobená médiem obsaženým v nádobě nebo vlivem atmosféry, musí být stanoven odpovídající přídavek k tloušťce stěny, vyhovující pro její celou životnost. Množství přidaného materiálu musí být adekvátní celkovému koroznímu úbytku očekávaném na jednom nebo obou površích trubky nebo nádoby. Korozní přídavek není požadován, když může být koroze vyloučena, buď jestliže materiál, včetně svarů je korozivzdorný vzhledem k obsahu nádoby, nebo je použita přiměřená ochrana povrchu.

Příklad doporučených hodnot přídavku na korozi a erozi pro potrubní součásti pro nejběžnější pracovní látky a běžné druhy uhlíkových ocelí je uveden v následující tabulce:

Záporná tolerance tloušťky stěny a přídavek na nepřesnost výroby

Záporná tolerance tloušťky stěny c₁ je absolutní hodnota záporné tolerance vzatá z materiálových norem, nebo poskytnutá výrobcem. Přídavek na nepřesnost výroby c₂ je přídavek na možné technologické ztenčení tloušťky stěny během výrobního procesu např. obráběním, lisováním, ohýbáním. Mezní úchylky tloušťky stěny pro bezešvé ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení vyrobené z nelegovaných a legovaných ocelí se zaručenými vlastnostmi při zvýšených teplotách jsou uvedeny v technických dodacích podmínkách dle ČSN EN 10216-2 v závislosti na vnějším průměru a poměru tloušťky k průměru trubky a udávají se v procentech z výrobní tloušťky stěny.

Příklad mezních úchylek tlouštěk stěn trubek jak jsou uvedeny v ČSN EN 10216-2:

Podobně plechy pro tlakové nádoby a zařízení mají mezní úchylky tloušťky stanoveny v závislosti na jmenovité tloušťce plechu.

Tloušťka stěny s přídavky a tolerancemi

Požadovaná tloušťka stěny s přídavky a tolerancemi "e_r" je pak dána součtem všech přídavků k minimální požadované tloušťce stěny trubky er = e + c₀ + c₁ + c₂. U potrubí, u kterých jsou jednotlivé trubky navzájem spojeny svarem, se minimální požadovaná tloušťka stěny trubky ve svaru určuje jako minimální tloušťka stěny přímé trubky "e" zvětšená o přídavek na korozi "c₀". Pokud se počítá tloušťka stěny u ohybů a kolen, je třeba brát v úvahu, že nejvíce namáhaná část trubky je na vnitřní straně ohybu. Naopak na vnější straně ohybuje trubka namáhána méně jak v případě přímé trubky. V případě, že je trubka, nebo obecně skořepina, zeslabená jedním nebo více otvory, např. pro navaření hrdel, je třeba ji pevnostně zkontrolovat na vyztužení otvorů. Vyztužení lze dosáhnout zvětšením tloušťky stěny skořepiny ve srovnání s tloušťkou skořepiny bez otvorů nebo zvětšením tloušťky stěny odbočky. Vyztužení lze dosáhnout také výztužným límcem, popř. kombinací uvedených možností. Vyztužení výztužnými límci však bývá omezeno podmínkami v souladu s příslušnými výpočtovými normami. Při provádění pevnostních výpočtů je možné jednak pro dané výpočtové parametry (tlak, teplota) vypočítat minimální požadovanou tloušťku stěny komponenty, nebo se pro danou tloušťku stěny vypočítá maximální dovolený přetlak. Pro výpočet dovoleného vnitřního přetlaku se pak používá tzv. analyzovaná tloušťka stěny, což je skutečná tloušťka stěny zmenšená o přídavek na korozi a zápornou toleranci tloušťky stěny a přídavek na nepřesnost výroby.

Závěr

Při provádění pevnostních výpočtů je třeba zkontrolovat zda jsou splněny všechny omezující podmínky platnosti výpočtu. Např. uvedený výpočtový vztah pro výpočet tloušťky stěny přímé kovové trubky "e" platí za předpokladu, že poměr vnějšího průměru trubky k vnitřnímu průměru trubky není větší jak l ,7. Každý pevnostní výpočet by měl obsahovat údaje o počítané části (název projektu, číslo výkresu, číslo části, název části), číslo normy podle které je část počítána, vstupní hodnoty, výpočtové vzorce případně odkaz na čísla vzorců z příslušné normy, výsledky výpočtu a údaje o zpracovateli výpočtu, datum vypracování, číslo výpočtu, a číslo platné revize. Při navrhování a výpočtu tlakových zařízení musí být postupováno v souladu se směrnicí 97/23/EC. Tato směrnice vyžaduje pro zařízení patřící do kategorie tlakových zařízení III a IV přezkoumání a schválení návrhu notifikovaným orgánem.