1. Úvod

          Královopolská je finálním dodavatelem velké části technologických zařízení jaderných elektráren typu VVER v ČR a SR. Součástí finálních dodávek pro jaderné elektrárny je i tzv. průkazná dokumentace, což jsou výpočty, které prokazují bezpečnost a spolehlivost vybraných zařízení jaderných elektráren. Tyto výpočty jsou prováděny dle norem [1] a [2]. V oblastech, kde se předpokládá zvýšená úroveň napjatosti se provádí její podrobná analýza a posouzení. Hodnocení dle norem [1], [2] zahrnuje kontrolu vůči houževnatému lomu (rozdělení napjatosti do jednotlivých kategorií - kategorizace napětí) i kontrolu vůči únavovému porušení (posouzení životnosti).

K nejdůležitějším a technicky nejkomplikovanějším zařízením finálním dodávky Královopolské pro jaderné elektrárny patří tepelné výměníky havarijního dochlazování.

Obsahem příspěvku bude stručný popis řešení různorodých problémů s použitím MKP při zpracování průkazné dokumentace těchto výměníků.

2. Konstrukce

          Konstrukce výměníků je patrná ze schematu na obr. 1. Výměníky havarijního dochlazování jsou konstruovány jako trubkové výměníky s plovoucí hlavou. Ke sdílení tepla dochází v tzv. trubkovém svazku (10), což je svazek několika tisíc tenkých trubek. Trubky svazku jsou na okrajích připevněny do trubkovnic. Trubkovnice jsou masivní kruhové děrované desky. U výměníků s plovoucí hlavou je jedna trubkovnice pevná a druhá tzv. plovoucí. Na obr. 1 je pevná trubkovnice (4) sevřena mezi příruby pláště (1) a komory (13) (tzv. sevřená trubkovnice), existují též konstrukční provedení s trubkovnicí přivařenou k plášti (1). Plovoucí trubkovnice (3) je součástí plovoucí hlavy (2), kterou kromě ní tvoří ještě víko plovoucí hlavy s přírubou a tzv. dělený zámek (viz dále). Konstrukce výměníku s plovoucí hlavou umožňuje volnou teplotní dilataci trubkového svazku. Dalšími částmi výměníku jsou dno pláště (1) připevněné přírubovým spojem, hrdla (5,6) v plášti (1) pro vstup a výstup horkého roztoku H3BO3 a komora (13) s přepážkou (9) a hrdly (7,8) pro vstup a výstup chladící vody. Výměník je uložen na sedlových podporách (11,12), z nichž jedna musí být kluzná (12), aby byla umožněna volná teplotní dilatace pláště (1) výměníku.

• MP - mezitrubkový prostor. Horké medium - roztok H3BO3.
• TP - trubkový prostor. Chladící medium - technická voda.
• 1 - plášť MP
• 2 - plovoucí hlava
• 3 - plovoucí trubkovnice
• 4 - sevřená trubkovnice
• 5 - hrdlo-vstup horkého roztoku H3BO3 do MP
• 6 - hrdlo - výstup roztoku H3BO3 z MP
• 7 - vstup chladícího média do TP
• 8 - výstup chladícího média z TP
• 9 - přepážka komory
• 10 - trubkový svazek
• 11 - pevná sedlová podpora
• 12 - posuvná sedlová podpora
• 13 - komora

3. Funkce

          Výměníky havarijního dochlazování slouží k dochlazování při haváriích primárního okruhu a k plánovitému dochlazování při odstávkách reaktoru. Horkým dochlazovaným médiem je silně ředěný roztok H3BO3. Horké médium (max. teplota 150 °C) vstupuje vstupním hrdlem (5) do tzv. mezitrubkového prostoru (MP). Po průchodu MP a ochlazení vystupuje výstupním hrdlem (6). Chladící médium - tzv. technická voda - vstupuje vstupním hrdlem do spodní části komory rozdělené přepážkou a vnitřkem dolní poloviny trubek trubkového svazku do plovoucí hlavy. Z plovoucí hlavy proudí chladící voda horními trubkami svazku zpět do horní části komory a výstupním hrdlem ven. Oblast, kterou proudí chladící voda se nazývá trubkový prostor (TP).

4. Dynamická analýza

          Dynamická analýza pro stanovení seizmického zatížení výměníku a OK (ocelové konstrukce) byla prováděna na zjednodušeném globálním výpočtovém modelu (výměník + OK pod výměníkem + 4 potrubní trasy DN 600). Obvyklý postup zatížení výměníku v místě hrdel seizmickými složkami sil od potrubí byl nahrazen namodelováním významných úseků připojených potrubních tras. Tyto potrubní trasy mají přibližně stejnou hmotnost jako vlastní výměník naplněný kapalinou a navíc mají některé potrubní trasy tuhost srovnatelnou s tuhostí podpůrné OK. Schemata výpočtových modelů jednotlivých výměníků jsou uvedena na obr. 2.

K posouzení jednotlivých detailů pak byly vypracovány podrobné modely jednotlivých uzlů (plášť v okolí sedel, sedlové podpory atd.). Při sestavování zjednodušeného výpočtového modelu je třeba věnovat zvýšenou pozornost tomu, aby detaily typu plášť hrdlo modelované pomocí spojení prutových (potrubních) prvků se skořepinou měly odpovídající tuhosti jako skutečné napojení hrdla na plášť. Výhodou tohoto přístupu oproti rozsáhlým podrobným výpočtovým modelům konstrukcí je částečné snížení pracnosti modelování, významné snížení rozsahu výpočtů a zpracovávaných výsledků. Částečnou nevýhodou je zvýšení pracnosti při sestavování napojení jednotlivých typů modelovaných částí, jak již bylo výše uvedeno.

5. Přírubové spoje

          Kromě posouzení pevnosti a životnosti jednotlivých částí přírubového spoje (obě jeho příruby, šrouby) je nutné zajistit dokonalou hermetičnost. Pro zajištění hermetičnosti přírubového spoje je nezbytné, aby těsnění spoje bylo stlačeno ve všech zátěžných stavech předepsaným tlakem. Tlak v těsnění musí být větší než tzv. „minimální měrný tlak za provozu“, který je závislý na „utěsňovaném“ tlaku uvnitř výměníku. Zároveň musí být tlak v těsnění menší než tzv. „maximální přípustný měrný tlak za provozu“, jinak hrozí rozdrcení těsnění. Musí být též zajištěno, aby při utažení překročil tlak v těsnění hodnotu tzv. „minimálního měrného tlaku pro předstlačení“. Předepsané minimální a maximální tlaky v těsnění jsou kromě vnitřního přetlaku závislé též na tloušťce těsnění a na teplotě.

Jednotlivá zatížení - přetlak (vnitřní, vnější), teplotní pole (nestacionární, stacionární, médium uvnitř nebo vně přírubového spoje) mají na chování a silové poměry přírubového spoje velmi výrazný a velmi různorodý vliv. Například: Vnitřní přetlak způsobí změnu (většinou vzrůst, někdy i pokles) síly ve šroubech a výrazný pokles síly v těsnění, teplotní pole v případě menší teplotní roztažnosti šroubů než přírub vyvolá výrazný nárůst sil ve šroubech i v těsnění. Z výše uvedeného vyplývá, že stěžejním problémem je stanovení vhodné utahovací síly přírubového spoje. Při příliš vysoké utahovací síle hrozí nepřípustné namáhání některé části spoje (trvalá deformace přírub, rozdrcení těsnění), při příliš malé utahovací síle hrozí roztěsnění spoje a ztráta hermetičnosti.

Zkušenosti ukazují, že v případě velkých přírubových spojů tepelných výměníků je podrobná deformační analýza se zahrnutím tuhosti jednotlivých částí spoje (výpočty MKP) nezbytná.

Na obr. 3 je patrné natočení listu příruby pláště vyvolané vnitřním přetlakem. U této příruby je velká vzdálenost mezi těsněním spoje a pláštěm (viz obr. 1). Tato vzdálenost vytvoří velkou hodnotu momentu způsobujícího natočení listu příruby. Toto natočení je tak velké, že při zatížení vnitřním přetlakem dochází paradoxně k poklesu síly ve šroubech. Naproti tomu pokles síly (tlaku) v těsnění vlivem vnitřního přetlaku je u tohoto spoje podstatně větší než pokles stanovený jednoduchým výpočtem bez uvažování tuhosti spoje. Podrobné deformační výpočty přírubových spojů provádíme použitím programů MOVYKO a SRSP0 z Vítkovice ÚAM.

MKP programem MOVYKO jsou spočítány posuvy, natočení a napětí jednotlivých částí přírubového spoje od teplotních polí (viz dále) a od jednotkových sil a přetlaků působících na přírubový spoj.

Posuvy a natočení z programu MOVYKO od jednotlivých zatížení (teplotní pole, jednotkové síly a přetlaky) přebírá program SRSP0. S použitím deformací od jednotlivých zatížení a dalších vstupních parametrů (parametry těsnění, volba utahovací síly apod.) jsou programem SRSP0 spočítány silové poměry ve šroubovém spoji a napětí ve šroubech v uživatelem definovaných zátěžných stavech (vznikají kombinací a násobky jednotlivých zatížení). Výstupy z programu SRSP0 jsou kromě tiskového výstupu (obsahuje vstupní parametry, popis zátěžných stavů, silové a deformační poměry ve spoji, napětí šroubů apod.) také soubory s násobky jednotlivých zatížení. Násobky jednotlivých zatížení z programu SRSP0 vstupují spolu s napětími od jednotlivých zatížení z řezů vedených víkem a přírubou v programu MOVYKO do programu STATES, který provádí hodnocení napjatosti šroubů, víka a příruby na statickou pevnost a na únavu dle norem [1], [2].

6. Trubkovnice

          Dalším problematickým uzlem při výpočtech výměníků jsou trubkovnice. Jak bylo uvedeno výše, jsou to masívní kruhové desky s malými průchozími kruhovými otvory. Z důvodu velkého množství těchto otvorů je prakticky nereálné vytvoření podrobného 3D MKP modelu trubkovnic. Trubkovnice je tedy nutné modelovat jako desky plné, bez otvorů, ovšem s náhradními mechanickými vlastnostmi v děrované oblasti. V normě [1] jsou uváděny jednoduché analytické vztahy pro výpočty koeficientů tuhosti trubkovnic a koeficientů napětí závislé na rozteči a průměru otvorů. V normě ASME [3] je uvedena podrobná metodika výpočtu napjatosti trubkovnic, jejichž součástí jsou grafy pro výpočet náhradních mechanických vlastností - Youngova modulu pružnosti E* a Poissonova čísla m* závislé na rozteči otvorů a můstků mezi otvory. Koeficienty pro výpočty maximální intenzity napětí, uváděné v grafech v normách ASME [3], jsou kromě rozteče a můstku závislé též na tzv. koeficientech dvouosé napjatosti. Podle grafů uvedených v normě ASME [3] je též možné vypočítat špičková napětí v řezech pronikajících děrované pole trubkovnice pod různými úhly, nebo napětí vyvolané teplotním polem. Pro výpočty náhradních mechanických vlastností trubkovnic lze též s výhodou použít postupy spočívající v přesném namodelování malé reprezentativní děrované oblasti (kvádru) a zjišťování mechanických vlastností (pomocí MKP) tohoto vzorku.

Dalším problémem při výpočtech trubkovnic je výpočet teplotního pole trubkovnice pro výpočty termomechanických napětí. Celé děrované pole trubkovnice lze sestavit z malých trojstranných segmentů. Pomocí takového segmentu byla provedena analýza průběhu teplot v děrovaném poli trubkovnice - viz obr. 5.

Z obr. 5 je patrné, že trubkovnice (segment) je zahřátá jen v úzké vrstvě na straně horkého média (mezitrubkový prostor MP), zbytek trubkovnice je studený. Je to způsobeno tím, že trubkovnice je intenzivně ochlazována chladícím médiem ze strany trubkového prostoru a zejména chladícím médiem proudícím otvory v trubkovnici.

7. Trubkový svazek

          Při MKP výpočtech výměníků je trubkový svazek modelován zejména z důvodu výztužného účinku na trubkovnice a z důvodu přenosu zatížení z jedné trubkovnice na druhou prostřednictvím trubkového svazku. V případě rotačně symetrických výpočtových modelů (většinou) se trubkový svazek modeluje systémem koaxiálních válců. Tuhost náhradního systému koaxiálních válců ve směru osy výměníku je shodná s tuhostí nahrazovaného svazku.

U trubkového svazku byl též zkoumán vliv dosednutí trubkového svazku na plášť výměníku a trubkovnici pomocí samostatného nelineárního modelu včetně kontaktní úlohy dosednutí přepážek na plášť. Úloha byla řešena pro statická a seizmická zatížení. Výsledkem bylo určení namáhání pláště v místě dosednutí přepážky trubkového svazku a přídavného zatížení sevřené trubkovnice.

8. Dělený zámek

V oblasti plovoucí hlavy je kromě jiných (plovoucí trubkovnice, přírubový spoj) problematickým uzlem tzv. dělený zámek. Dělený zámek je kroužek opatřený ozubem s jehož pomocí je k plovoucí trubkovnici připojen přes přírubový spoj víko plovoucí hlavy - viz obr. 6. Z montážních důvodů je tento kroužek po obvodě rozdělen minimálně na 2 části.

Výpočty související s děleným zámkem probíhaly následujícím způsobem. V první fázi byl vytvořen podrobný 3D model děleného zámku (viz obr. 7), pomocí kterého byla zjišťována jeho torzní tuhost.

V druhé fázi byl vytvořen rotačně symetrický model děleného zámku a plovoucí trubkovnice, jehož tuhostní charakteristiky byly stanoveny výše uvedenými metodami (děrované pole trubkovnice - viz kap. 6, dělený zámek - 3D model). Tento rotačně symetrický model sloužil k vyšetřování chování děleného zámku v místech styku s plovoucí trubkovnicí - kontaktní úloha.

Díky tomuto modelu bylo mimo jiné zjištěno, že během namáhání děleného zámku silou ve šroubech dochází ke zmenšení kontaktní plochy a k jejímu posuvu směrem ke kořeni ozubu děleného zámku - viz obr. 8.

Poznatky z uvedených dvou modelů (tuhost - 3D model, chování děleného zámku v kontaktu) byly posléze aplikovány v celkovém rotačně symetrickém modelu plovoucí hlavy, trubkového svazku a sevřené trubkovnice - viz následující kapitola. Po výpočtech silových poměrů v přírubovém spoji na tomto celkovém modelu byly provedeny výpočty napjatosti děleného zámku pomocí výše uvedeného 3D modelu - viz obr. 7.

9. Celkový rotačně symetrický model plovoucí hlavy, trubkového svazku a sevřené trubkovnice

Na obr. 9 je znázorněn celkový rotačně symetrický model plovoucí hlavy, trubkového svazku a sevřené trubkovnice. Na tomto celkovém modelu jsou aplikovány výše rozebrané postupy týkající se stanovení tuhosti a výpočtu napjatosti trubkovnic, teplotních polí trubkovnic, náhrady trubkového svazku, tuhosti děleného kroužku a jeho chování v kontaktu s plovoucí trubkovnicí a podrobné deformační výpočty přírubového spoje plovoucí hlavy.Pro přesné výpočty trubkovnic a chování přírubového spoje je vytvoření takovéhoto celkového modelu nezbytné. Vzájemný vliv obou trubkovnic při zatížení přetlaky (MP, TP) i při zatížení teplotním polem přenesený prostřednictvím trubkového svazku je zásadní. Na obr. 10 je znázorněna deformace oblasti plovoucí hlavy a sevřené trubkovnice vyvolaná přetlakem v TP. Je z něj patrný vzájemný vliv opačně se deformujících trubkovnic. Pro porovnání je na obr. 11 znázorněna deformace oblasti plovoucí hlavy od stejného zatížení (stejná velikost, stejné měřítko) spočtená na modelu bez vlivu trubkového svazku a protilehlé sevřené trubkovnice. Deformace plovoucí trubkovnice je mnohem větší než u celkového modelu.

Deformace plovoucí trubkovnice má též zásadní vliv na chování přírubového spoje plovoucí hlavy. V souvislosti s tímto přírubovým spojem je vhodné upozornit na jeden velmi významný jev. Při provozu výměníku je přírubový spoj plovoucí hlavy z vnější strany (MP) omýván horkým médiem, zatímco uvnitř plovoucí hlavy a uvnitř otvorů plovoucí trubkovnice proudí chladící voda. Průměrná teplota příruby a trubkovnice ovlivněných chladící vodou je podstatně nižší než teplota šroubů, která se blíží teplotě horkého média. Šrouby se tepelně roztahují podstatně více než zbytek přírubového spoje a tím dochází ke ztrátě předpětí ve šroubech. Utahovací (předepínací) síla šroubů proto musí být dostatečně velká, aby nedošlo k roztěsnění spoje za provozu. Velká utahovací síla má za následek vysoké namáhání přírubového spoje, zejména děleného zámku.

10. Oblast hrdel

          V oblasti hrdel mezitrubkového prostoru je velmi vysoká napjatost vyvolaná teplotním šokem (změna teploty média z 5° na 150° za 30s.), přetlakem i vnějším silovým a momentovým zatížením hrdla od připojeného potrubí. Proto byl pro výpočty napjatosti v této oblasti vytvořen podrobný 3D model této oblasti - viz obr. 12.

Teplotní šoky vznikající rychlou změnou teploty média vstupujícího do MP mají velký vliv na životnost výměníku. Proto byly u modelů hrdel, ale i jinde, prováděny podrobné výpočty nestacionárních teplotních polí a z nich vznikajících termomechanických napětí. Na obr. 13 je znázorněn průběh teploty pláště MP výměníku po tloušťce a v závislosti na čase u prvních 40s po vstupu horkého média do MP. Z grafu lze odečíst časový okamžik, ve kterém je větší rozdíl mezi vnitřní a vnější teplotou pláště a tudíž pravděpodobně nejvyšší termomechanické napětí.

11. Oblast sedel

          Oblast připojení sedel k plášti výměníku je geometricky velmi komplikovaná, proto byl pro výpočty napjatosti použit skořepinový prvek, umožňující též výpočty stacionárních a nestacionárních teplotních polí a výpočty termomechanických napětí. Modelována byla část pláště a celé sedlo. Model a vybraná teplotní pole jsou znázorněna na obr. 14.

Plášť MP výměníku havarijního dochlazování je vyroben z austenitického materiálu, sedla jsou z uhlíkaté oceli. Proto nejvyšší termomechanická napětí vznikají z důvodu rozdílné teplotní roztažnosti obou materiálů v ustálených teplotních stavech. Kromě teplotních zatížení je oblast zatížena přetlakem v MP a silami a momenty působícími na sedlo. Silové a momentové zatížení sedel od účinků statických i seizmických jsou určována s použitím globálního výpočtového modelu (výměník + ocelová konstrukce pod výměníkem + připojené potrubní trasy - viz kap. 4).

12. Závěr

          Výměník tepla je konstrukčně složité zařízení vystavené různorodým zatížením - tlaky, teploty, seizmická zatížení, vliv připojených potrubí. Pro získání detailního obrazu o chování a napjatosti výměníku je nutné aplikovat řadu speciálních výpočetních postupů, z nichž některé byly stručně rozebrány v uvedeném příspěvku.

Kromě získání obrazu napjatosti jednotlivých kritických uzlů výměníků umožňujícího stanovení jejich životnosti, jsou výsledkem výpočtů též praktické informace nutné pro správné provozování výměníků. Sem patří například údaje nutné pro výběr nejvhodnějšího těsnění, nebo stanovení utahovacích sil šroubů jednotlivých přírubových spojů a kotevních šroubů.

13. Literatura

[1] Normy rasčota na pročnosť oborudovanija i truboprovodov atomnych energetičeskych ustanovok. PNAE G-7-002-86 Moskva, Energoatomizdat, 1989.

[2] NTD A.S.I. SEKCE III. Hodnocení pevnosti zařízení a potrubí jaderných elektráren typu VVER. A.S.I., Praha, Brno 1996.

[3] ASME BPVC Section III, Division 1, Appendices, Edition 1998. American Society of Mechanical Engineers, New York, 1998.

Související

Související témata TNS - ohříváky, boilery Konstrukce, výpočty, projekce